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基础篇识别单函数模式。本课处理乘积高阶导数，使用Leibniz公式把n次分配到两个因子，并利用多项式高阶导数很快归零。
对y=x²e^x求三阶导。可逐次得到y'''=e^x(x²+6x+6)，所以y'''(0)=6。也可用Leibniz公式：(uv)^{(n)}=Σ C(n,k)u^{(k)}v^{(n-k)}；x²只有0、1、2阶项非零。
你现在先停一下：不看结论，重新写出“型别或定义—合法变形—极限结论”三行。每一行都必须能说明为什么，而不是只写公式名称。
n阶时保留下来三项：x²e^x+2n x e^x+n(n-1)e^x。代n=3得e^x(x²+6x+6)。组合系数来自选择哪些求导落在多项式上。
普通乘积法则不能直接猜成u^{(n)}v+uv^{(n)}，中间组合项不可缺。另一个错误是组合数下标与导数阶分配不一致。
用Leibniz公式求x³e^x的第n阶导数，说明为什么最多只保留四项。
请用自己的话回答三个追问：这道题的输入条件是什么；哪一步决定最终结果；若把参数改成两倍，答案应怎样变化。随后用一个足够小的数或左右两组取值做量级检查。数值检查只能发现可疑结果，不能替代定义、定理条件和推导。
最后合上正文，在空白纸上重建一次解题路线。若中途需要回看，只记录卡住的那一步；重做时优先修复这一个断点，而不是整段抄写标准答案。
验算结束后，再写一句本题所用方法的适用边界，确保下一题条件变化时不会机械照搬。
完成页面单选、多选与计算题。计算题保留关键极限、展开阶或左右判断；答错时只标第一处逻辑错误，隔一天遮住答案重做。
Practice
先独立作答再提交；编程题会在隔离沙箱中真实编译、运行并对拍。
y=x²e^x，计算y'''(0)。
乘积n阶导数应使用什么结构？
对x²e^x使用Leibniz公式时哪些判断正确？
多选题：必须选全正确项，漏选或多选均不得分。