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基础篇只有一个变上限。本课上下限都含x：把积分拆成固定基点的两个积累量，或直接使用上限项减下限项。
若F(x)=∫_{u(x)}^{v(x)}f(t)dt，则F'=f(v)v'-f(u)u'。取F(x)=∫_x^{x²}ln(1+t²)dt，得F'=2x ln(1+x⁴)-ln(1+x²)。x=1时为ln2。
你现在先停一下：不看结论，重新写出“型别或定义—合法变形—极限结论”三行。每一行都必须能说明为什么，而不是只写公式名称。
下限项前有负号，因为下限增大使积分区间缩短。可以写成∫_0^{v(x)}f-∫_0^{u(x)}f，分别求导来验证符号。
最常见错误是把上下限两项都写正号，或把f(x²)误写为f(x)²。先写通式，再逐项代入能减少符号错误。
求∫_{cos x}^{sin x}e^{t²}dt的导数，完整保留两个端点的链式因子。
请用自己的话回答三个追问：这道题的输入条件是什么；哪一步决定最终结果；若把参数改成两倍，答案应怎样变化。随后用一个足够小的数或左右两组取值做量级检查。数值检查只能发现可疑结果，不能替代定义、定理条件和推导。
最后合上正文，在空白纸上重建一次解题路线。若中途需要回看，只记录卡住的那一步；重做时优先修复这一个断点，而不是整段抄写标准答案。
验算结束后，再写一句本题所用方法的适用边界，确保下一题条件变化时不会机械照搬。
完成页面单选、多选与计算题。计算题保留关键极限、展开阶或左右判断；答错时只标第一处逻辑错误，隔一天遮住答案重做。
Practice
先独立作答再提交；编程题会在隔离沙箱中真实编译、运行并对拍。
F(x)=∫_x^{x²}ln(1+t²)dt，计算F'(1)。
变下限u(x)对积分导数的贡献是什么？
上下限都变化时哪些做法正确？
多选题：必须选全正确项，漏选或多选均不得分。