1Ising模型与边界
闭卷重建《Ising模型与边界》的定义、公式链、数值基准、算法、误差预算与失败案例。
计算物理 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2能量和磁化强度
闭卷重建《能量和磁化强度》的定义、公式链、数值基准、算法、误差预算与失败案例。
3Metropolis局域更新
闭卷重建《Metropolis局域更新》的定义、公式链、数值基准、算法、误差预算与失败案例。
4热化、自相关与抽样间隔
闭卷重建《热化、自相关与抽样间隔》的定义、公式链、数值基准、算法、误差预算与失败案例。
5热容和磁化率
闭卷重建《热容和磁化率》的定义、公式链、数值基准、算法、误差预算与失败案例。
6有限尺寸效应与Binder量
闭卷重建《有限尺寸效应与Binder量》的定义、公式链、数值基准、算法、误差预算与失败案例。
7格点模拟综合实验
闭卷重建《格点模拟综合实验》的定义、公式链、数值基准、算法、误差预算与失败案例。
第 1 页 · 背面（答案）
对象：energy;magnetization;flip energy;local field;observable；公式：m=Σs/N；翻转i的ΔE=2s_i(JΣ邻居s_j+h)。；基准：二维四邻居全+、h=0，翻一个自旋ΔE=8J。；边界：用全局能量差核对局部ΔE，否则符号错会污染接受率。
对象：Ising;spin;Hamiltonian;periodic;bond；公式：H=-JΣ_s_is_j-hΣs_i，每条键只计一次。；基准：一维4自旋全+、周期且h=0有4键，E=-4J；交替排列E=+4J。；边界：邻居左右都累加却不除2会让能量翻倍。
对象：thermalization;autocorrelation;critical slowing;ESS;burn-in；公式：τ_int=1+2Σρ，ESS=N/τ；冷热初态趋同是必要诊断之一。；基准：两链能量平台一致但磁化未混合，说明慢模仍未热化。；边界：只看能量稳定会漏磁化慢模；每10步取样不自动独立。
对象：Metropolis;Boltzmann;local update;detailed balance;sweep；公式：ΔE≤0必接受，否则概率exp(-βΔE)，从而满足详细平衡。；基准：βJ=.5,ΔE=8J时概率e^-4=.0183；高温更易翻转。；边界：随机点选与顺序扫是不同核，必须明确定义一个sweep。
对象：finite size;Binder cumulant;critical point;scaling;crossing；公式：U4=1-〈m⁴〉/(3〈m²〉²)；高温高斯趋0，有序双峰趋2/3。；基准：比较L=16,32,64的U4交叉，而不是只看一个尺寸峰值。；边界：单尺寸峰值不能宣称精确临界温度。
对象：heat capacity;susceptibility;fluctuation;response;normalization；公式：C=β²(〈E²〉-〈E〉²)/N，χ=βN(〈m²〉-〈m〉²)。；基准：N=100,β=.4,能量方差250时C=.4。；边界：总量与每格量混用会差N倍；使用|m|时公式含义也变。
对象：Ising simulation;critical temperature;finite-size scaling;independent runs;reproducibility；公式：2D方格无场精确kBTc/J=2/ln(1+√2)≈2.269可作确认基准。；基准：L增大时热容峰靠近2.269，但有限L峰不应被强制等于它。；边界：沿温度直接复用未再热化状态会造成扫描滞后。