闭卷重建《临界慢化》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
统计物理 II · 小纸条
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闭卷重建《Model A 非守恒动力学》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
闭卷重建《Model B 守恒动力学》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
闭卷重建《动态标度》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
闭卷重建《淬火与畴长大》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
闭卷重建《Kibble–Zurek 标度》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
闭卷重建《动态普适类判定》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
核心式:\partial_t\phi=-\Gamma\delta F/\delta\phi+\eta;课堂任务:模拟局域序参量向自由能下降并加热噪声;边界:噪声振幅必须满足 FDT 才有正确平衡分布。
核心式:\tau\sim\xi^z;课堂任务:从相关长度发散推出松弛时间增长;边界:Monte Carlo 步数不是天然物理时间。
核心式:C(k,t)=k^{-2+\eta}\mathcal F(k^zt);课堂任务:用不同 k 的相关衰减塌缩求 z;边界:有限尺寸和早期微观时间不在渐近标度区。
核心式:\partial_t\phi=\lambda\nabla^2\delta F/\delta\phi+\nabla\cdot\eta;课堂任务:由连续性方程保证总序参量守恒;边界:把 Model A 更新用于浓度会错误改变总量。
核心式:\hat\xi\sim\tau_Q^{\nu/(1+\nu z)};课堂任务:比较外参量扫描时间与内禀松弛时间求冻结尺度;边界:有限速率缺陷也受成核、非均匀和有限尺寸影响。
核心式:L(t)\sim t^{1/z_d};课堂任务:比较非守恒和守恒序参量的畴粗化律;边界:临界松弛指数与深淬火畴增长指数需区分。
核心式:\text{statics}+\text{conservation}+\text{slow modes};课堂任务:为磁体、混合物和超流列慢变量与守恒律;边界:同一静态普适类不保证相同动态指数。