1局域 Metropolis 与临界慢化
闭卷重建《局域 Metropolis 与临界慢化》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
统计物理 II · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2热浴与 Gibbs 更新
闭卷重建《热浴与 Gibbs 更新》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
3簇算法
闭卷重建《簇算法》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
4并行回火
闭卷重建《并行回火》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
5直方图重加权
闭卷重建《直方图重加权》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
6Binder 累积量
闭卷重建《Binder 累积量》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
7有限尺寸联合拟合
闭卷重建《有限尺寸联合拟合》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心式：P(s_i|{s_j})\propto e^{-\beta H_i}；课堂任务：直接采样单点条件分布并与 Metropolis 比较；边界：顺序更新和随机更新的动力学性质不同。
核心式：a=\min(1,e^{-\beta\Delta E})；课堂任务：测不同尺寸二维 Ising 的自相关时间；边界：接受率适中不代表独立样本多。
核心式：a_{swap}=\min[1,e^{(\beta_i-\beta_j)(E_i-E_j)}]；课堂任务：让多温链交换并检查往返次数；边界：温度梯度过疏会使交换瓶颈严重。
核心式：p_{bond}=1-e^{-2\beta J}；课堂任务：构造 Wolff 簇并验证翻转前后详细平衡；边界：簇算法依模型结构，不是所有作用量都可直接套用。
核心式：U_4=1-\langle m^4\rangle/(3\langle m^2\rangle^2)；课堂任务：用多尺寸交点估 Tc 并观察修正；边界：有限尺寸交点会漂移，不能任取两条曲线。
核心式：P_{\beta'}(E)\propto P_\beta(E)e^{-(\beta'-\beta)E}；课堂任务：用邻近温度能量直方图估热容峰位置；边界：直方图无重叠时重加权结果没有信息。
核心式：O(t,L)=L^{y_O}\mathcal F(tL^{1/\nu})(1+aL^{-\omega})；课堂任务：同时拟 Tc、指数和修正项并做留出检验；边界：参数强相关时只报最佳值而无协方差不合格。