1场论配分泛函
闭卷重建《场论配分泛函》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
统计物理 II · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2Gaussian 理论
闭卷重建《Gaussian 理论》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
3工程维数
闭卷重建《工程维数》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
4上临界维数
闭卷重建《上临界维数》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
5动量壳积分
闭卷重建《动量壳积分》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
6Wilson–Fisher 固定点
闭卷重建《Wilson–Fisher 固定点》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
7RG 计算的完整证据链
闭卷重建《RG 计算的完整证据链》的源、方程、边界、可测量和失败反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心式：G(k)=1/(k^2+r)；课堂任务：完成二次泛函积分并 Fourier 反变换；边界：r<0 时围绕 φ=0 的 Gaussian 展开不稳定。
核心式：Z=\int\mathcal D\phi,e^{-\int d^dx[(\nabla\phi)^2/2+r\phi^2/2+u\phi^4/4!]}；课堂任务：从格点序参量做连续极限并标明截止 Λ；边界：连续场论只描述长波，不承诺复原晶格短程细节。
核心式：d_c=4；课堂任务：由 φ4 耦合在 d=4 边缘解释平均场适用区；边界：d=4 仍可能有对数修正。
核心式：[\phi]=(d-2)/2,\quad[u]=4-d；课堂任务：用作用量无量纲求场和耦合的尺度维数；边界：工程维数不是完整异常维数。
核心式：\beta_u=-\epsilon u+A u^2+\cdots；课堂任务：在 d=4-ε 解非零固定点并判断稳定性；边界：ε=1 的低阶结果需要误差意识，不能冒充精确三维值。
核心式：\Lambda/b<|k|<\Lambda；课堂任务：分慢模快模，积分快模再重缩放；边界：壳宽和截断方案影响中间系数但不应改变普适量。
核心式：\text{action}\to\text{shell}\to\text{rescale}\to\beta\text{-function}\to\text{exponents}；课堂任务：对质量项和四次耦合逐步记录重整化；边界：只展示流线图而无变换定义不可验收。