1符号测度与禁止无穷减无穷
闭卷重建“符号测度与禁止无穷减无穷”的对象、量词、条件与反例。
实分析与测度论 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2Hahn 分解
闭卷重建“Hahn 分解”的对象、量词、条件与反例。
3Jordan 分解
闭卷重建“Jordan 分解”的对象、量词、条件与反例。
4全变差测度
闭卷重建“全变差测度”的对象、量词、条件与反例。
5有符号 RN 导数
闭卷重建“有符号 RN 导数”的对象、量词、条件与反例。
6复测度简介
闭卷重建“复测度简介”的对象、量词、条件与反例。
7变差控制证明工作坊
闭卷重建“变差控制证明工作坊”的对象、量词、条件与反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心：空间可分为正集和负集，分解在零集意义下唯一；推演：用接近上确界的集合序列构造正集；边界：正集不是每个子集测度严格为正
核心：符号测度可取一侧无穷但不能同时出现正负无穷；推演：检查可数可加和定义域；边界：任意实值集合函数不是符号测度
核心：|ν|=ν+ +ν−，也刻画有限分割绝对值和的上确界；推演：在有限原子空间枚举分割验证；边界：|ν(A)| 通常不等于 |ν|(A)
核心：符号测度唯一写成互相奇异的两个正测度之差；推演：由 Hahn 分解定义正负部分并证独立性；边界：非互异分解不唯一
核心：复值可数可加集合函数用全变差控制并有极分解；推演：把实部虚部分别视作符号测度；边界：复测度不能按大小排序
核心：ν≪μ 时密度可正可负，Jordan 分解对应密度正负部分；推演：从 f 分解为 f+−f− 推回测度；边界：可积性决定有限变差
核心：用 |∫f dν|≤∫|f|d|ν| 统一估计；推演：从简单函数开始再逼近推广；边界：必须说明积分相对于哪个测度