1为什么需要密度算符
闭卷重建《为什么需要密度算符》的对象、公式、推导、预测和边界。
量子力学 II · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2密度矩阵物理条件
闭卷重建《密度矩阵物理条件》的对象、公式、推导、预测和边界。
3纯度与von Neumann熵
闭卷重建《纯度与von Neumann熵》的对象、公式、推导、预测和边界。
4复合系统与部分迹
闭卷重建《复合系统与部分迹》的对象、公式、推导、预测和边界。
5POVM与一般测量
闭卷重建《POVM与一般测量》的对象、公式、推导、预测和边界。
6实验：二维密度矩阵门禁
闭卷重建《实验：二维密度矩阵门禁》的对象、公式、推导、预测和边界。
7实验：部分迹
闭卷重建《实验：部分迹》的对象、公式、推导、预测和边界。
第 1 页 · 背面（答案）
核心：\rho=\rho^\dagger,\ \rho\ge0,\ \mathrm{Tr}\rho=1；任务：判断一个二维矩阵能否表示量子态；边界：迹为1和厄米还不保证半正定。
核心：\rho=\sum_ip_i|\psi_i\rangle\langle\psi_i|；任务：区分相干叠加与经典概率混合；边界：同一rho可有不同系综分解，分解本身不可观测。
核心：\rho_A=\mathrm{Tr}B\rho{AB}；任务：由Bell态得到单体最大混态；边界：整体纯不意味着子系统纯。
核心：\gamma=\mathrm{Tr}\rho^2,\ S=-\mathrm{Tr}\rho\ln\rho；任务：比较纯态、最大混态和偏置混态；边界：熵依赖对数底；纯度不等于保真度。
核心：\lambda_{min}(\rho)\ge0,\ \mathrm{Tr}\rho=1；任务：输入二维Hermitian参数判断物理性；边界：浮点半正定需要容差。
核心：p(a)=\mathrm{Tr}(E_a\rho),\ \sum_aE_a=I；任务：描述有损探测器和非正交判别；边界：POVM元不是测后态更新的完整说明。
核心：(\rho_A){ii'}=\sum_j\rho{ij,i'j}；任务：输入4×4实密度矩阵输出2×2约化态；边界：基底顺序必须声明。