1散射截面与速率常数
闭卷重建散射截面与速率常数的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
原子与分子物理 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2分波与阈值定律
闭卷重建分波与阈值定律的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
3Doppler冷却
闭卷重建Doppler冷却的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
4磁光阱
闭卷重建磁光阱的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
5蒸发冷却与量子简并入口
闭卷重建蒸发冷却与量子简并入口的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
6实验：碰撞率与平均自由程
闭卷重建实验：碰撞率与平均自由程的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
7综合谱学项目与口试
闭卷重建综合谱学项目与口试的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心：散射振幅按角动量l展开；低k时高l受离心势抑制，Wigner阈值律控制能量标度；算例/实验：计算硬球相移的低能趋势并比较s、p波；反例：相同粒子的交换对称性会禁止某些分波。
核心：碰撞率 γ=n〈σv_rel〉；低能散射由少数分波主导，s波截面与散射长度相关；算例/实验：从束流损失或气体压强估算平均自由程和碰撞展宽；反例：截面依能量与内部态，不能用单一常数覆盖宽温区。
核心：反亥姆霍兹场给位置相关Zeeman位移，圆偏振和红失谐共同产生恢复力与阻尼；算例/实验：逐轴判断磁场、偏振、跃迁和光束方向的符号闭环；反例：只有磁场梯度不能俘获中性基态原子；需要散射光与合适能级。
核心：红失谐反向光束让迎面运动原子更易吸收，平均力产生摩擦；平衡扩散给Doppler极限 k_BT_D=ħΓ/2；算例/实验：从速度依赖散射力线性化得到阻尼系数并估温度；反例：简单两能级模型不含偏振梯度亚Doppler冷却。
核心：输入密度、截面、速度，输出γ=nσv与ℓ=1/(nσ)；算例/实验：覆盖稀薄、高密、零截面和非法负值；反例：独立碰撞和恒定截面是假设；量子统计会改变低温碰撞。
核心：选择性移走高能原子后弹性碰撞重新热化，降低T但损失N；效率取决于碰撞率与陷阱寿命；算例/实验：用离散能量样本模拟截断—再热化并跟踪相空间密度；反例：无足够弹性碰撞会失去再热化，三体损失限制高密度。
核心：从原始峰位/强度和仪器函数出发，提交标定、能级模型、选择定则、拟合残差、不确定度、代码和物理指认；算例/实验：可选氢同位素、碱金属Zeeman、双原子转振或冷原子吸收谱，现场替换一组数据重跑；反例：漂亮拟合不等于唯一指认；必须比较竞争模型并公开不可辨识参数。