1从暗线到能级差
闭卷重建从暗线到能级差的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
原子与分子物理 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2分辨率、线宽与可分辨判据
闭卷重建分辨率、线宽与可分辨判据的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
3强度、布居与探测响应
闭卷重建强度、布居与探测响应的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
4原子尺度的数量级
闭卷重建原子尺度的数量级的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
5谱线标定与残差
闭卷重建谱线标定与残差的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
6实验：Rydberg 波长表
闭卷重建实验：Rydberg 波长表的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
7实验：线型与半高宽
闭卷重建实验：线型与半高宽的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心：光谱仪分辨本领 R=λ/Δλ；观测线宽是自然、Doppler、碰撞、功率和仪器响应的卷积；算例/实验：给定双线间距与仪器函数，判断是否能分辨并设计标定线；反例：看见单峰不能证明只有一条跃迁；仪器卷积可能吞掉结构。
核心：光谱线频率满足 ΔE=hν=hc/λ；波长、频率、波数和光子能量必须连同介质与单位转换；算例/实验：把氢 Balmer 线从 nm 转为 THz、cm⁻¹ 与 eV，并传播仪器波长不确定度；反例：空气波长和真空波长不可混用；波数常用 cm⁻¹ 而非 m⁻¹。
核心：Bohr 半径、Hartree/Rydberg 能量、原子时间和精细结构常数构成自然尺度；算例/实验：从 e、ħ、m_e、ε0 做量纲组合，估算 a0 与电子束缚能；反例：经典轨道图只能做尺度直觉，不能替代量子概率云。
核心：谱线面积由初态布居、跃迁强度、光程和探测响应共同决定，峰高还受线型影响；算例/实验：比较同面积 Gaussian 与 Lorentzian 峰，说明为何峰高不能直接当粒子数；反例：探测器非线性、饱和和基线漂移会破坏强度比。
核心：用 Rydberg 公式生成指定上下能级的真空波长，并检查整数和能级顺序；算例/实验：四组输入覆盖 Lyman、Balmer、高n与非法跃迁；反例：经验公式的 R 应匹配同位素约化质量，不能默认无限重核。
核心：用已知标准线拟合像素到波长的低阶映射，残差图用于发现非线性与错配；算例/实验：对五条标准线做线性/二次拟合并留一法检查外推；反例：拟合阶数越高不等于标定更准；外推区误差可能急剧放大。
核心：生成归一 Gaussian/Lorentzian 样值并从半高点反查 FWHM；算例/实验：改变采样步长、中心、宽度和线型做四测；反例：粗网格会系统偏置半高宽；归一峰高与归一面积是两种不同约定。