1刚性转子
闭卷重建刚性转子的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
原子与分子物理 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2离心畸变
闭卷重建离心畸变的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
3谐振子与红外选择定则
闭卷重建谐振子与红外选择定则的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
4非谐性与泛频
闭卷重建非谐性与泛频的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
5转振带P/Q/R支
闭卷重建转振带P/Q/R支的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
6实验：转动谱线拟合
闭卷重建实验：转动谱线拟合的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
7实验：振动常数反演
闭卷重建实验：振动常数反演的专属定义、三行推导、数值算例、算法与反例。
第 1 页 · 背面（答案）
核心：高速转动拉长键，能级加 -D[J(J+1)]²，谱线间距随J缩小；算例/实验：由非刚性弹簧模型估计D/B量级并拟合模拟谱线；反例：把所有弯曲归因于离心畸变会忽略超精细和仪器校准。
核心：转动能 F(J)=BJ(J+1)，B=ħ²/(2I)；异核分子纯转动E1常有ΔJ=±1；算例/实验：从球面转子本征方程得到简并2J+1并算相邻线间距；反例：同核双原子无永久偶极，普通微波纯转动E1禁戒。
核心：Morse势给 -ω_ex_e(v+1/2)²，允许弱Δv=2,3泛频并导致能级间距递减；算例/实验：由三条振动线反求ω_e与ω_ex_e；反例：接近解离时低阶非谐展开失效。
核心：振动能 G(v)=ω_e(v+1/2)，偶极矩对Q的一阶导数给Δv=±1；算例/实验：展开 μ(Q) 并计算谐振子矩阵元；反例：分子有振动不代表红外活性，必须有偶极矩随正常坐标变化。
核心：输入若干J与频率，用线性最小二乘拟合B和简单畸变D；算例/实验：对无噪、带噪、缺线和单位错误四组数据验收；反例：线指认错误会给看似小残差的假常数，需组合差反查。
核心：电子/振动跃迁叠加转动选择定则形成P(ΔJ=-1)、Q(0)、R(+1)支，Q是否存在依电子态对称性；算例/实验：为Σ↔Σ振动带排列P/R线并找带头趋势；反例：不能对所有分子默认有Q支；核自旋统计还会改变交替强度。
核心：由相邻振动跃迁波数拟合ω_e和ω_ex_e并预测下一线；算例/实验：覆盖理想Morse、谐振极限、噪声和非法次序；反例：拟合常数只在观测振动态范围内可靠，外推到解离区风险高。