1守恒律与Fick定律
闭卷重建守恒律与Fick定律的问题、推导、边界与验证。
数学物理方法 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2一维热方程边值问题
闭卷重建一维热方程边值问题的问题、推导、边界与验证。
3分离变量与衰减模态
闭卷重建分离变量与衰减模态的问题、推导、边界与验证。
4无限域热核
闭卷重建无限域热核的问题、推导、边界与验证。
5最大值原理与唯一性
闭卷重建最大值原理与唯一性的问题、推导、边界与验证。
6非齐次源项与Duhamel原理
闭卷重建非齐次源项与Duhamel原理的问题、推导、边界与验证。
7显式差分稳定性与扩散尺度
闭卷重建显式差分稳定性与扩散尺度的问题、推导、边界与验证。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：以一维热方程边值问题为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个一维热方程边值问题基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第10章第2节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以守恒律与Fick定律为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个守恒律与Fick定律基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第10章第1节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以无限域热核为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个无限域热核基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第10章第4节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以分离变量与衰减模态为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个分离变量与衰减模态基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第10章第3节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以非齐次源项与Duhamel原理为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个非齐次源项与Duhamel原理基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第10章第6节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以最大值原理与唯一性为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个最大值原理与唯一性基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第10章第5节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以显式差分稳定性与扩散尺度为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个显式差分稳定性与扩散尺度基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第10章第7节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。