1正交函数系与投影
闭卷重建正交函数系与投影的问题、推导、边界与验证。
数学物理方法 · 小纸条
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第 1 页 · 正面（题目）
2周期Fourier级数
闭卷重建周期Fourier级数的问题、推导、边界与验证。
3奇偶延拓与半区展开
闭卷重建奇偶延拓与半区展开的问题、推导、边界与验证。
4点态收敛与Gibbs现象
闭卷重建点态收敛与Gibbs现象的问题、推导、边界与验证。
5复指数形式与Parseval
闭卷重建复指数形式与Parseval的问题、推导、边界与验证。
6Fourier变换与逆变换
闭卷重建Fourier变换与逆变换的问题、推导、边界与验证。
7卷积、谱与采样边界
闭卷重建卷积、谱与采样边界的问题、推导、边界与验证。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：以周期Fourier级数为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个周期Fourier级数基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第4章第2节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以正交函数系与投影为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个正交函数系与投影基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第4章第1节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以点态收敛与Gibbs现象为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个点态收敛与Gibbs现象基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第4章第4节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以奇偶延拓与半区展开为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个奇偶延拓与半区展开基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第4章第3节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以Fourier变换与逆变换为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个Fourier变换与逆变换基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第4章第6节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以复指数形式与Parseval为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个复指数形式与Parseval基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第4章第5节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以卷积、谱与采样边界为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个卷积、谱与采样边界基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第4章第7节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。