1二阶PDE与主部
闭卷重建二阶PDE与主部的问题、推导、边界与验证。
数学物理方法 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2椭圆双曲抛物分类
闭卷重建椭圆双曲抛物分类的问题、推导、边界与验证。
3特征线与信息传播
闭卷重建特征线与信息传播的问题、推导、边界与验证。
4初值、边值与混合问题
闭卷重建初值、边值与混合问题的问题、推导、边界与验证。
5定解条件相容性
闭卷重建定解条件相容性的问题、推导、边界与验证。
6分离变量的适用条件
闭卷重建分离变量的适用条件的问题、推导、边界与验证。
7无量纲化与尺度分析
闭卷重建无量纲化与尺度分析的问题、推导、边界与验证。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：以椭圆双曲抛物分类为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个椭圆双曲抛物分类基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第8章第2节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以二阶PDE与主部为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个二阶PDE与主部基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第8章第1节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以初值、边值与混合问题为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个初值、边值与混合问题基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第8章第4节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以特征线与信息传播为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个特征线与信息传播基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第8章第3节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以分离变量的适用条件为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个分离变量的适用条件基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第8章第6节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以定解条件相容性为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个定解条件相容性基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第8章第5节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以无量纲化与尺度分析为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个无量纲化与尺度分析基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第8章第7节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。