1Taylor级数与收敛圆
闭卷重建Taylor级数与收敛圆的问题、推导、边界与验证。
数学物理方法 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2Laurent展开与环域
闭卷重建Laurent展开与环域的问题、推导、边界与验证。
3孤立奇点分类
闭卷重建孤立奇点分类的问题、推导、边界与验证。
4留数的三种求法
闭卷重建留数的三种求法的问题、推导、边界与验证。
5留数定理
闭卷重建留数定理的问题、推导、边界与验证。
6半圆围道与实积分
闭卷重建半圆围道与实积分的问题、推导、边界与验证。
7支割、主值与物理边界
闭卷重建支割、主值与物理边界的问题、推导、边界与验证。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：以Laurent展开与环域为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个Laurent展开与环域基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第3章第2节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以Taylor级数与收敛圆为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个Taylor级数与收敛圆基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第3章第1节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以留数的三种求法为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个留数的三种求法基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第3章第4节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以孤立奇点分类为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个孤立奇点分类基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第3章第3节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以半圆围道与实积分为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个半圆围道与实积分基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第3章第6节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以留数定理为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个留数定理基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第3章第5节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以支割、主值与物理边界为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个支割、主值与物理边界基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第3章第7节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。