1复平面与Euler公式
闭卷重建复平面与Euler公式的问题、推导、边界与验证。
数学物理方法 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2复函数极限与连续
闭卷重建复函数极限与连续的问题、推导、边界与验证。
3复导数与解析性
闭卷重建复导数与解析性的问题、推导、边界与验证。
4Cauchy–Riemann方程
闭卷重建Cauchy–Riemann方程的问题、推导、边界与验证。
5初等复函数与支路
闭卷重建初等复函数与支路的问题、推导、边界与验证。
6复积分与路径参数化
闭卷重建复积分与路径参数化的问题、推导、边界与验证。
7Cauchy积分定理与公式
闭卷重建Cauchy积分定理与公式的问题、推导、边界与验证。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：以复函数极限与连续为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个复函数极限与连续基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第2章第2节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以复平面与Euler公式为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个复平面与Euler公式基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第2章第1节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以Cauchy–Riemann方程为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个Cauchy–Riemann方程基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第2章第4节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以复导数与解析性为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个复导数与解析性基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第2章第3节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以复积分与路径参数化为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个复积分与路径参数化基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第2章第6节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以初等复函数与支路为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个初等复函数与支路基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第2章第5节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以Cauchy积分定理与公式为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个Cauchy积分定理与公式基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第2章第7节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。