1一阶方程与积分因子
闭卷重建一阶方程与积分因子的问题、推导、边界与验证。
数学物理方法 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2存在唯一性与解的区间
闭卷重建存在唯一性与解的区间的问题、推导、边界与验证。
3二阶常系数方程
闭卷重建二阶常系数方程的问题、推导、边界与验证。
4受迫振动与Green响应
闭卷重建受迫振动与Green响应的问题、推导、边界与验证。
5线性方程组与矩阵指数
闭卷重建线性方程组与矩阵指数的问题、推导、边界与验证。
6幂级数与Frobenius方法
闭卷重建幂级数与Frobenius方法的问题、推导、边界与验证。
7相平面、稳定性与数值核验
闭卷重建相平面、稳定性与数值核验的问题、推导、边界与验证。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：以存在唯一性与解的区间为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个存在唯一性与解的区间基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第6章第2节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以一阶方程与积分因子为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个一阶方程与积分因子基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第6章第1节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以受迫振动与Green响应为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个受迫振动与Green响应基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第6章第4节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以二阶常系数方程为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个二阶常系数方程基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第6章第3节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以幂级数与Frobenius方法为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个幂级数与Frobenius方法基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第6章第6节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以线性方程组与矩阵指数为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个线性方程组与矩阵指数基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第6章第5节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。
机制：以相平面、稳定性与数值核验为核心，把对象定义、算子作用、边界或初值、存在唯一性与可计算表达写在同一条推理链上；验证：手算一个相平面、稳定性与数值核验基准例，再用符号或数值计算复核残差、边界和量纲；边界：改变第6章第7节的区域、正则性、收敛域或边界类型时，原结论必须重新检查。