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基础篇只做一次分部。本课处理多项式次数为2，需要重复分部或使用表格法，并在每一步保持符号。
计算∫x²e^x dx。第一次取u=x²得x²e^x-∫2xe^x dx；第二个积分再分部，最终为e^x(x²-2x+2)+C。0到1的值为e-2。
你现在先停一下：不看结论，重新写出“型别或定义—合法变形—极限结论”三行。每一行都必须能说明为什么，而不是只写公式名称。
对e^xP(x)求导得到e^x[P+P']。令P=x²-2x+2，则P+P'=x²，恰好回到被积函数。这个算子检查比重新分部更快。
重复分部最容易丢外层系数2或负号。每次把尚未处理的系数写在积分号外，不要全部放在心算里。
求∫x³e^x dx，观察多项式系数1,-3,6,-6的形成，并用P+P'=x³验算。
请用自己的话回答三个追问：这道题的输入条件是什么；哪一步决定最终结果；若把参数改成两倍，答案应怎样变化。随后用一个足够小的数或左右两组取值做量级检查。数值检查只能发现可疑结果，不能替代定义、定理条件和推导。
最后合上正文，在空白纸上重建一次解题路线。若中途需要回看，只记录卡住的那一步；重做时优先修复这一个断点，而不是整段抄写标准答案。
验算结束后，再写一句本题所用方法的适用边界，确保下一题条件变化时不会机械照搬。
完成页面单选、多选与计算题。计算题保留关键极限、展开阶或左右判断；答错时只标第一处逻辑错误，隔一天遮住答案重做。
Practice
先独立作答再提交；编程题会在隔离沙箱中真实编译、运行并对拍。
计算∫_0^1 x²e^x dx。
多项式乘e^x重复分部何时停止？
重复分部的可靠方法包括什么？
多选题：必须选全正确项，漏选或多选均不得分。