1原函数的概念
说明1/x在正、负两个区间上的原函数常数为何可分别选择。
考研数学一全程班 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
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第 1 页 · 正面（题目）
2不定积分的公式法
将(2x³-1/x+e^x)拆项积分并逐项求导核对。
3不定积分的凑微分法
计算∫x e^{x²}dx，并明确补出的常数1/2。
4不定积分的第二类换元法
对sqrt(x²+1)结构比较x=tant与双曲换元的计算长度。
5分部积分法的五大功能
计算∫x²e^x dx，连续两次分部并求导核对。
6有理函数积分
分解1/[x(x+1)²]，写全一次与二次重复项。
7三角函数有理式的积分
计算∫sin³x dx，拆出一个sinx并把其余写成1-cos²x。
8定积分的计算
计算∫_0^1 2x/(1+x²)dx，换元后把上下限改为1到2。
9几种特殊形式函数的定积分
处理∫_0^π x sinx dx，用x与π-x配对减少计算。
10变限积分函数
求∫_x^{x²} e^t dt的导数，分别写上下限两项。
第 1 页 · 背面（答案）
写出题型信号、公式或结论、符号、条件、边界、完整计算与独立反查。
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第 2 页 · 正面（题目）
11反常积分敛散性判断与计算
分别判断∫_1^∞1/x与∫_0^1x^{-1/2}的敛散。
12定积分应用
求y=x与y=x²在[0,1]围成面积，先判断谁在上方。
13涉及积分等式和不等式证明
用Cauchy-Schwarz证明积分平均值的平方不超过平方的平均值，并写等号条件。
第 2 页 · 背面（答案）
写出题型信号、公式或结论、符号、条件、边界、完整计算与独立反查。
写出题型信号、公式或结论、符号、条件、边界、完整计算与独立反查。
写出题型信号、公式或结论、条件边界、限时路线、完整计算与独立反查。