1三角网格与拓扑邻接
闭卷重建三角网格与拓扑邻接的空间、公式、中间量与退化边界。
计算机图形学与渲染实验 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2流形、边界与非流形问题
闭卷重建流形、边界与非流形问题的空间、公式、中间量与退化边界。
3法线、切线与平滑组
闭卷重建法线、切线与平滑组的空间、公式、中间量与退化边界。
4半边结构与局部遍历
闭卷重建半边结构与局部遍历的空间、公式、中间量与退化边界。
5隐式曲面与有符号距离
闭卷重建隐式曲面与有符号距离的空间、公式、中间量与退化边界。
6体素、八叉树与稀疏表示
闭卷重建体素、八叉树与稀疏表示的空间、公式、中间量与退化边界。
7实验：网格拓扑检查器
闭卷重建实验：网格拓扑检查器的空间、公式、中间量与退化边界。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：二维流形局部像圆盘或半圆盘，非流形边/点会让法线、细分和物理算法失去唯一邻域；实验：统计每条无向边关联面数并报告边界或非流形；边界：边关联两面只是局部必要条件，还需检查绕顶点邻域连通。
机制：网格由顶点、边、面和属性组成，索引共享降低存储并支持邻接查询；实验：从三角索引表建立边到相邻面的映射并检测边界；边界：位置相同不等于拓扑共享，UV接缝或硬边常需复制顶点属性。
机制：半边为每条有向边保存next、twin、vertex与face，支持绕面和绕顶点稳定遍历；实验：为两个共享边三角形构造半边并执行一环邻域查询；边界：边界twin为空需要专门路径；错误绕序会让next环无法闭合。
机制：面法线由几何得到，顶点法线按面积或角度加权；切线空间把法线贴图方向带到世界；实验：比较平均法线、面积权重和硬边拆点结果；边界：跨尖锐边盲目平均会把轮廓照亮错误，镜像UV会改变切线手性。
机制：规则体素便于采样和布尔，八叉树按空间自适应细分以减少空区存储；实验：统计不同分辨率体素误差和八叉树节点数；边界：体素分辨率决定薄结构能否保留，稀疏结构也有指针和遍历开销。
机制：隐式函数F(p)=0定义表面，符号区分内外；SDF还近似给到表面距离和梯度法线；实验：对球与盒SDF执行并、交、差和sphere tracing步进；边界：任意隐式函数不一定是真距离场，缩放和光滑布尔会破坏安全步长。
机制：从顶点索引三角形构建无向边计数，报告边界、闭合与非流形边；实验：覆盖单三角、闭合四面体、共享边和三面共边测试；边界：检查器只看组合拓扑，几何自交和重复面需额外检测。