1平移、旋转与缩放矩阵
闭卷重建平移、旋转与缩放矩阵的空间、公式、中间量与退化边界。
计算机图形学与渲染实验 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2旋转表示与四元数边界
闭卷重建旋转表示与四元数边界的空间、公式、中间量与退化边界。
3法线矩阵与非均匀缩放
闭卷重建法线矩阵与非均匀缩放的空间、公式、中间量与退化边界。
4观察矩阵与LookAt
闭卷重建观察矩阵与LookAt的空间、公式、中间量与退化边界。
5正交与透视投影
闭卷重建正交与透视投影的空间、公式、中间量与退化边界。
6裁剪空间与透视除法
闭卷重建裁剪空间与透视除法的空间、公式、中间量与退化边界。
7实验：MVP变换管线
闭卷重建实验：MVP变换管线的空间、公式、中间量与退化边界。
第 1 页 · 背面（答案）
机制：欧拉角直观却有万向锁，旋转矩阵冗余，单位四元数适合插值和累积；实验：比较欧拉角接近奇异姿态与四元数球面插值；边界：四元数q与-q代表同一旋转，插值前要选择短弧并保持归一化。
机制：仿射矩阵按约定作用于列向量或行向量，复合顺序决定绕原点还是自身中心变换；实验：让物体先自转再平移，与先平移再绕世界原点旋转比较；边界：矩阵乘法不交换；代码库的存储布局和数学乘法约定不能靠外观猜。
机制：相机位置、观察目标和上方向构建相机基，观察矩阵把世界放进相机坐标；实验：用右手约定构造LookAt并验证相机位置变到原点；边界：前向方向、叉积顺序和矩阵布局任一不一致都会产生镜像或翻转。
机制：法线必须用模型矩阵线性部分的逆转置变换，才能继续垂直于切平面；实验：对非均匀缩放后的切向量和法线验证点积仍为零；边界：奇异缩放没有逆矩阵；归一化不能修复用错矩阵造成的方向错误。
机制：顶点先在齐次裁剪空间按-w≤x,y,z≤w裁剪，再除以w得到NDC；实验：让穿过近裁剪面的三角形先裁剪再投影，与先除法比较；边界：w符号和近平面交点处理错误会产生翻转巨三角与深度爆炸。
机制：正交投影保持平行与尺度，透视投影让屏幕尺寸随深度反比变化并产生近大远小；实验：把两个相同物体放在不同z，计算NDC和屏幕尺寸；边界：不同API的NDC深度范围、观察方向和矩阵项不同，不能混抄投影矩阵。
机制：实现4×4矩阵复合、齐次变换、裁剪测试和viewport映射；实验：覆盖位置、方向、透视除法失败和边界NDC测试；边界：题面必须固定向量侧、矩阵顺序、深度范围与像素中心约定。