流体尺度分析：雷诺数决定哪种效应主导

流体方程包含惯性、压力、黏性和外力。直接求解前做尺度分析，可用无量纲参数判断哪些项重要。雷诺数 Re=ρUL/μ 比较惯性与黏性效应，是流动相似的核心指标之一。

低与高雷诺数

低Re时黏性主导，微小生物停止摆动后几乎立刻停下；高Re时惯性显著，容易出现分离和复杂涡。湍流转捩还受几何、扰动和边界影响，不能只用一个通用临界值。

动力相似

缩尺模型若只保持几何相似，Re改变后流动可能完全不同。风洞、水槽实验需匹配关键无量纲数；同时匹配多个参数有时不可能，要说明取舍。

伯努利适用条件

简单伯努利式沿稳态、不可压、无黏流线成立。跨泵、强耗散或不同流线直接套用会错；压力低也不自动等同速度高，需看整个方程与高度。

边界层

即使主体黏性影响小，固壁附近无滑移导致薄边界层，摩擦和分离集中发生。忽略黏性不能同时解释壁面阻力。

量纲实验

记录密度、黏度、速度和尺度，计算Re并报告温度，因为黏度会变。比较不同条件时使用无量纲曲线。

若流速接近声速还需马赫数，存在自由液面时弗劳德数可能更关键。相似实验应先列主导机制，而不是只匹配最熟悉的Re。

练习：为缩尺小车风阻实验估算Re，评价模型结果能否外推真实尺寸。