非惯性系:惯性力是怎样出现的
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牛顿第二定律的简单形式适用于惯性参考系。在加速或旋转参考系中,为继续使用类似形式,需要加入由参考系运动产生的惯性力。它们不来自另一物体的相互作用,却能正确描述相对运动。
平动加速系
车厢以加速度 A 前进,车内观察者可给质量 m 的物体加入 -mA 惯性力。车启动时人感觉向后,不是座椅后方有神秘拉力,而是身体倾向保持原运动状态。
离心与科里奥利
旋转系中离心项与到转轴距离有关,方向向外;科里奥利项与物体相对速度和角速度叉积有关,改变运动方向。静止于旋转系的物体没有科里奥利力,却仍有离心项。
欧拉力
参考系角速度随时间变化时还有欧拉惯性力。旋转木马加速转动阶段与稳定转动阶段受感不同,不能只保留恒角速度公式。
地球参考系
地球自转使长距离大气、海洋和弹道出现科里奥利偏转;日常小尺度问题常可忽略。是否忽略应做尺度估算,而非因公式复杂就删除。
不要双重计算
要么在惯性系只写真实相互作用,要么在非惯性系加入完整惯性项。混用两个参考系的项会重复或漏算。
写出坐标变换并核对两个参考系预测的相对位置,是最可靠的交叉检查。
练习:分析转盘上向中心滚动的小球,在地面系与转盘系分别解释轨迹并核对。
小纸条
科里奥利力为什么只在物体相对旋转参考系运动时出现?