建模与受力图：先选系统再写方程

复杂力学题常不是不会用牛顿定律，而是系统边界、约束和相互作用没有说清。先选研究对象与参考系，再画只作用在该对象上的外力，最后写分量方程。方程中的每一项都应在图上找到来源。

对象与环境

把小车视为系统时，绳拉力和轨道支持是外力；把小车与悬挂砝码共同视为系统时，连接绳张力可成为内部力。系统选择改变方程形式，不改变可观测运动。

约束与未知力

绳长不变、物体贴着轨道等几何约束限制加速度方向，并引入张力或支持力等约束力。支持力不总等于重力，圆弧顶端甚至可能降为零而失去接触。

摩擦方向

静摩擦反对相对滑动趋势，不必总与物体速度相反。先假定方向求解，若结果为负说明实际方向相反；若所需静摩擦超过上限，模型应切换为滑动。

坐标选择

沿斜面、切向—法向或极坐标往往减少分量。正方向任意但必须一致，负答案表示与假设方向相反，不是自动错误。

模型检查

做量纲、极限和数量级检查。让摩擦趋零、质量相等或半径趋大，结果应回到熟悉特例。

求解后还要检查约束力是否满足接触与绳张力的物理条件；若法向力为负或绳张力需“推”，原运动阶段已经结束，必须切换模型。

练习：用两种系统边界分析阿特伍德机，比较张力作为内力与外力时的方程。