显著性检验、p值与功效

专题目标

本课处理 显著性检验、p值与功效，要求达到数学一全真卷的书写标准：先刻画对象与条件，再推导，最后反查。

条件与模型

已知σ=12，n=36，检验H₀:μ=100。观测样本均值104。应先计算标准误，再构造Z并按单双侧选择临界值或p值。

推导主线

标准误σ/√n=2，Z=(104-100)/2=2。双侧p值=2[1-Φ(2)]≈0.0455，在α=0.05下拒绝H₀。统计显著不自动等于实际效应重要。

推导时不得省略导致区域、收敛性、秩、独立性或显著性结论发生变化的步骤。选择定理后，要明确它的适用前提。

随课计算

计算本题Z统计量。

严格边界

• 正确检查：p值是在H₀成立时得到当前或更极端统计量的概率。
• 常见错误：p值是H₀为真的后验概率。

卷面要求

解答题采用“依据—计算—结论—验算”四段式。即使在线判题只提交最终数值，草稿与正式作答仍必须保留过程；多选题漏选、多选均判错。