相似与比例：在尺度变化中保持形状

相似图形形状相同、大小可以不同。对应角相等、对应边成同一比例。相似把无法直接测量的高度、距离转化为可测量比例，但前提是对应关系和模型假设正确。

先找对应，再写比例

相似三角形顶点顺序要对应。若写 △ABC∽△DEF，意味着 A 对 D、B 对 E、C 对 F。比例式中的边必须保持相同对应次序，否则数字可能碰巧算对，逻辑却错。

长度、面积和体积缩放不同

边长放大 k 倍，周长放大 k 倍，面积放大 k² 倍；立体体积放大 k³ 倍。把模型汽车长度放大10倍，材料用量不能简单乘10。尺度效应在地图、模型和工程中很重要。

用影子测高

同一时刻，阳光方向近似一致，直立物体与影子形成相似三角形。用已知杆高、杆影和楼影求楼高。若地面不平、杆不竖直或测量时刻不同，模型误差会增加。

比例尺与精度

地图1:1000表示图上1单位对应实际1000同单位。图上测量误差1毫米，会在实际中放大为1米。结果不应报告超过工具支持的小数位。

相似不是“差不多像”

数学相似有严格比例。照片被横向拉伸后，角度和比例改变，不再相似；裁剪则可能保留局部比例却改变整体范围。

练习：设计影子测旗杆高度的方案，写出相似依据、比例式、误差来源和改进方法。