方程组建模：让关系变成未知量

应用题最难的往往不是消元，而是把故事翻译成方程。建模时先决定未知量及单位，再用同一个关系写出两种表达；等号表示两边描述的是同一个量，而不是“下一步答案”。

选择未知量

买3本练习册和2支笔共34元，练习册比笔贵3元。设笔单价 x 元、练习册 y 元，得到 3y+2x=34 与 y-x=3。未知量应能直接表达题目关系，也能回答最终问题。

检查维度

单价×数量得到金额，所以 3y+2x 的单位是元；不能把金额与数量相加。单位检查常能发现漏乘数量或把速度与路程直接相加的错误。

解不等于完成

代数解可能不符合情境：人数不能为负，物品数常需整数，速度还受实际范围限制。要代回所有条件，并用一句完整话回答。

条件之间可能重复或矛盾

两条方程若本质相同，会有无数解；若平行矛盾，则无解。这不是算法失败，而是数据不足或互相冲突。模型还能帮助发现题目本身的问题。

敏感性

若总价记录从34元改成35元，答案变化多少？真实数据常有误差，观察输入小变化是否导致结论大变化，是判断模型可靠性的一步。

练习：为“配制两种浓度饮料得到目标浓度”建立二元方程组，标单位、限制和验算步骤，并讨论测量误差。