列表与枚举：不重复也不遗漏

有些问题不是一次计算就能解决，而要找出所有可能。例如用 1、2、3 组成没有重复数字的两位数，或者从三种上衣和两条裤子中搭配。随意想到哪写到哪，容易重复和漏掉；有顺序地枚举才可靠。

固定一个，再变化另一个

组成两位数时先固定十位为 1，个位可选 2、3，得到 12、13；再固定十位为 2，得到 21、23；最后固定 3。这个方法把大问题分成结构相同的小组。

用表格保存状态

搭配衣服可以让行表示上衣、列表示裤子，每个格子是一种搭配。表格不仅帮助计数，还能说明为什么没有遗漏。若某种组合不允许，就在对应格中划掉，而不是忘记它曾被考虑。

先定规则再数

“从 A 到 B 可以走哪几条路”要先说明能否走回头路、能否重复经过同一点。规则不同，答案完全不同。枚举之前把限制写在表头，能防止做到一半偷偷改变规则。

检查重复

选两个人组队时，“甲乙”和“乙甲”是否同一种，要看顺序有没有意义；安排冠亚军时顺序有意义，则是两种结果。对象相同不代表方案相同，必须回到问题语境。

找到结构后再概括

枚举少量例子可以发现规律，但不能只凭前三个就宣布永远如此。先列全小规模情况，解释变化规则，再尝试推广。

练一练：早餐有 3 种主食、2 种饮料，其中牛奶不能配某一种主食。画表列出全部可选套餐并说明如何确认不重不漏。