1数学归纳法
1+2+…+n = n(n+1)/2，先验证 n=1 是否成立。
计算机基础 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2补码
8 位里，-1 的补码是全 1（11111111），想想为什么 +1 会变成 0？
3逻辑门
AND 门：输入 1 和 0，输出是？
4为什么需要数据库
用文件存全校成绩，会遇到什么麻烦？
5数据库管的四件事
把这四件事记下来。
6关系模型
设计一张"图书"表，列出它的列。
7主键
学生表的主键该选什么？
8外键
借书记录表该有哪些外键？
9一对多关系
班级和学生，外键放哪张表？
10多对多关系
选课关联表有哪些列？
第 1 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：11111111+1 溢出丢掉最高位 = 00000000
参考答案（家长）：左=1，右=1×2/2=1，成立
参考答案（家长）：查一个人要扫全文件、两个人同时改会冲突、写到一半崩了会损坏。
参考答案（家长）：0
参考答案（家长）：如书号、书名、作者、出版年、库存。
参考答案（家长）：学新概念时对照，就知道它是为了解决哪一件。
参考答案（家长）：书号指向图书表，读者号指向读者表。
参考答案（家长）：学号，不能选姓名（会重名）。
参考答案（家长）：学号和课号，两个合起来当主键。
参考答案（家长）：放学生表，存班级编号。
第 2 页 · 正面（题目）
11为什么不能挤在一张表
这种重复带来的问题叫什么？
12第一范式
怎么改才符合？
13第二范式
选课表里放"课程名"合适吗？
14第三范式
该怎么改？
15范式不是越高越好
这体现了什么思想？
16查询语言
这和写程序有什么不同？
17选择与投影
"查所有三班同学的姓名"，用了哪两个？
18连接
按什么列连接学生表和成绩表？
19连接的代价
不建索引会怎样？
20分组与聚合
"每个班的平均分"怎么表达？
第 2 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：单独建一张爱好表，一行一个。
参考答案（家长）：数据冗余，容易造成不一致。
参考答案（家长）：班主任放班级表，学生表只留班级编号。
参考答案（家长）：不合适，课程名只依赖课号，该放课程表。
参考答案（家长）：程序是命令式（说步骤），查询是声明式（说目标）。
参考答案（家长）：工程是权衡，没有绝对正确的设计。
参考答案（家长）：学号。
参考答案（家长）：先选择（三班），再投影（姓名）。
参考答案（家长）：按班级分组，对成绩求平均。
参考答案（家长）：可能要扫描两表所有组合，数据一大就慢得无法接受。
第 3 页 · 正面（题目）
21排序与分页
取第 3 页每页 10 条，该跳过多少？
22索引是什么
索引像书里的什么？
23B 树与 B+ 树
为什么不用二叉树？
24为什么要矮胖
这体现了什么设计原则？
25索引的代价
什么样的列适合建索引？
26什么列不适合建索引
为什么？
27联合索引
建了（班级，成绩）索引，只查成绩能命中吗？
28查询优化器
它靠什么估算代价？
29看执行计划
发现"全表扫描"意味着什么？
30事务的四个特性
转账最需要哪一条？
第 3 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：像索引页，能直接翻到那一页。
参考答案（家长）：20 条。
参考答案（家长）：针对最慢的那个环节（硬盘读取）来优化。
参考答案（家长）：二叉树太高，每层一次硬盘读取，太慢。
参考答案（家长）：索引的价值在于能快速排除大部分数据。
参考答案（家长）：经常用来查询和连接、且取值比较分散的列。
参考答案（家长）：靠统计信息，如每张表有多少行、某列有多少不同值。
参考答案（家长）：通常不能，要从最左列开始。
参考答案（家长）：原子性，绝不能只扣不加。
参考答案（家长）：没走索引，数据量大时会很慢。