1什么是命题
判断哪些是命题：①"5 是偶数" ②"你几岁了" ③"1+1=2"。
计算机基础 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2与：且
"2 是偶数 且 2 大于 5"是真还是假？
3或：至少一个
"3 是偶数 或 3 大于 1"是真还是假？
4非：反过来
命题"7 小于 3"的"非"是什么？它是真是假？
5真值表
两个命题 P、Q 做"P 或 Q"，四行里有几行结果为真？
6蕴含：如果那么
"如果 2>5，那么天是绿的"这句蕴含是真是假？
7逻辑等价
"非（非 P）"和"P"等价吗？
8德摩根律
把"非(P 或 Q)"改写成不带外层取非的形式。
9谓词：带空的句子
设 P(x) 为"x 是偶数"，P(4) 和 P(9) 分别真假如何？
10任意：全都满足
"对任意整数 x，x+0=x"成立吗？
第 1 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：假。前半真、后半假，"与"只要有一个假就整体为假。
参考答案（家长）：①③是命题（①假、③真）；②是问句，不是命题。
参考答案（家长）："7 不小于 3"（即 7≥3），真。
参考答案（家长）：真。前半假、后半真，"或"只要有一个真就为真。
参考答案（家长）：真。前提"2>5"为假，承诺没被打破，蕴含为真（这叫"空真"）。
参考答案（家长）：3 行为真（只有 P、Q 都假那一行为假）。
参考答案（家长）：(非 P) 且 (非 Q)。
参考答案（家长）：等价。取两次"非"变回原样，两者真假永远相同。
参考答案（家长）：成立。任何整数加 0 都等于它自己，找不到反例。
参考答案（家长）：P(4) 真，P(9) 假。
第 2 页 · 正面（题目）
11存在：至少一个
"存在整数 x 使 x×x=9"成立吗？举例说明。
12量词的否定
"并非所有天鹅都是白的"用"存在"怎么说？
13什么是集合
集合 {3,1,3,2} 去掉重复和顺序后，其实是哪个集合？
14属于与子集
{1,3} 是 {1,2,3} 的子集吗？4 属于 {1,2,3} 吗？
15并集
{1,2,4}∪{2,3} 等于什么？
16交集
{1,2,4}∩{2,3} 等于什么？{1,2}∩{5,6} 呢？
17补集与差集
A={1,2,3}，B={2,3,4}，求 A−B。
18幂集
{1,2,3} 的幂集里有几个子集？
19有序对
(3,5) 和 (5,3) 相等吗？为什么？
20笛卡尔积
A={1,2,3}、B={a,b}，A×B 共有多少个有序对？
第 2 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）："存在一只天鹅不是白的"。
参考答案（家长）：成立，x=3（或 -3）就行。
参考答案（家长）：{1,3} 是子集（元素都在里面）；4 不属于 {1,2,3}。
参考答案（家长）：{1,2,3}。
参考答案（家长）：{2}；后者为空集 ∅。
参考答案（家长）：{1,2,3,4}。
参考答案（家长）：2³=8 个。
参考答案（家长）：{1}（在 A 里但不在 B 里）。
参考答案（家长）：3×2=6 个。
参考答案（家长）：不相等。有序对讲顺序，第一位 3≠5。
第 3 页 · 正面（题目）
21关系是什么
在 {1,2,3} 上"相等"关系包含哪些有序对？
22自反性
"≤（小于等于）"关系是自反的吗？
23对称与传递
"是好朋友（互相的）"这个关系，对称吗？
24等价关系
"和……身高相同"是等价关系吗？简单说明。
25函数是什么
"给每个人对应他的生日"是函数吗？"给每个生日对应一个人"呢？
26定义域与值域
函数"x 加 1"，定义域是全体整数时，值域是什么？
27单射：不撞车
"x 乘 2"是单射吗？
28满射：全覆盖
把整数映到整数，函数"x 加 1"是满射吗（每个整数都能被取到吗）？
29双射：一一对应
"整数 x 映到 x 加 1"（整数到整数）是双射吗？
30归纳法：多米诺
多米诺全倒需要哪两个条件？
第 3 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：是。每个数都满足"自己≤自己"。
参考答案（家长）：(1,1)、(2,2)、(3,3)。
参考答案（家长）：是。自反（和自己同高）、对称（你我同高则我你同高）、传递都成立。
参考答案（家长）：对称。你是我好朋友，我也是你好朋友。
参考答案（家长）：还是全体整数（每个整数都能被取到）。
参考答案（家长）：前者是（每人恰好一个生日）；后者一般不是（一个生日可能对应多人）。
参考答案（家长）：是。任意整数 y，用输入 y−1 就能命中它。
参考答案（家长）：是。不同的数乘 2 后仍然不同。
参考答案（家长）：①第一张倒；②每张倒都能撞倒下一张。
参考答案（家长）：是。既单射（不撞车）又满射（全覆盖），所以是双射。