1最优性剪枝
最优性剪枝需要先具备什么？
算法进阶 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2搜索顺序
优先扩展分支最少的节点，依据什么直觉？
3迭代加深
迭代加深相比普通 BFS 的主要优点是什么？
4二进制集合
集合 S=5（二进制 101）含哪些元素（下标从 0）？
5枚举子集
for(int S=0;S<(1<<n);S++) 共循环几次？
6状压DP思维
状压 DP 适用的典型数据范围是？
7棋盘状压
判断某行状态 S 内部没有相邻的两个 1，用什么条件？
8均摊分析
向 vector 尾部插入 n 个元素，均摊每次复杂度是多少？
9势能直觉
单调栈里每个元素最多被 push、pop 各一次，这体现了什么分析？
10复杂度陷阱
n=10^5 时 O(n²) 约 10^10 次运算，通常会怎样？
第 1 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：尽早触发矛盾或确定，减少无效展开。
参考答案（家长）：一个当前已知的最优解（界），用来比较剪枝。
参考答案（家长）：元素 0 和 2。
参考答案（家长）：内存占用小（DFS 只存一条路径），仍能找最短。
参考答案（家长）：n 很小（约 ≤20），因状态数达 2^n。
参考答案（家长）：2^n 次。
参考答案（家长）：均摊 O(1)（扩容总代价 O(n)）。
参考答案（家长）：(S&(S<<1))==0（无两个相邻位同时为 1）。
参考答案（家长）：超时（远超 1 秒可算量）。
参考答案（家长）：均摊/势能分析，总操作 O(n)。
第 2 页 · 正面（题目）
11对拍原理
对拍需要哪三样东西？
12造随机数据
对拍数据规模应偏大还是偏小，为什么？
13调试技巧
为什么调试输出建议用 cerr 而非 cout？
14读题抓关键
数据范围为什么要第一时间看？
15抽象建模
“城市间修路使全连通且总长最小”抽象成什么模型？
16范围反推法
n≤10^5、时限 1s，O(n²) 可行吗？
17时间分配
遇到暂时想不出正解的题，第一反应该做什么？
18部分分策略
满分算法没思路时，如何拿分？
19骗分技巧
骗分的底线要求是什么？
20暴力打表
打表法适合什么样的题？
第 2 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：偏小，便于暴力快速跑并人工核对反例。
参考答案（家长）：正解、暴力（基准）、随机数据生成器。
参考答案（家长）：它直接决定可用算法的复杂度上限。
参考答案（家长）：cerr 走标准错误，不混入答案（标准输出），便于分离。
参考答案（家长）：不可行（约 10^10 次），需 O(n log n) 或更快。
参考答案（家长）：最小生成树。
参考答案（家长）：为小数据写暴力、为特殊子任务写特判。
参考答案（家长）：先写暴力/骗分拿部分分，标记后再攻。
参考答案（家长）：输入范围小、可离线预算出全部答案的题。
参考答案（家长）：程序能编译、能运行、输出格式正确，不 RE。
第 3 页 · 正面（题目）
21检查与提交
用文件 IO 的赛制，交前最该确认什么？
22整数溢出
int a=1e5,b=1e5; long long c=a*b; 结果对吗？
23边界与越界
访问 a[i-1] 时，i 至少从几开始才安全？
24多组数据
处理多组数据时最容易漏做的一步是什么？
25数组初始化
想把 int 数组每个元素设为 1，能用 memset(a,1,…) 吗？
26输入输出坑
关闭同步（sync_with_stdio(false)）后还能混用 scanf 吗？
27工具箱回顾
看到“最大值最小”这样的字眼，优先想哪个方法？
28复杂度对照
n=2000、时限 1s，O(n²) 约多少次运算，可行吗？
29模板手感
快读、并查集这类模板赛前应达到什么熟练度？
30考前总动员
为自己写一条最想提醒的“考场检查清单”要点。
第 3 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：不对，a*b 先按 int 算已溢出，应写 (long long)a*b。
参考答案（家长）：输入输出文件名与题目要求完全一致。
参考答案（家长）：每组重新初始化（清空）全局变量与数组。
参考答案（家长）：从 1 开始（i=0 时 a[-1] 越界）。
参考答案（家长）：不能，关同步后 C 与 C++ 流的缓冲不再一致。
参考答案（家长）：不能，会得到 0x01010101 而非 1，应循环赋值。
参考答案（家长）：约 4×10^6 次，可行。
参考答案（家长）：二分答案。
参考答案（家长）：（示例）交题前必查：多组数据清空 + long long 防溢出 + 样例全过。
参考答案（家长）：能凭记忆快速、正确地默写出来。