计数器与寄存器

计数器：会数数的电路

把触发器串起来，让每来一个时钟脉冲状态就加一，就得到计数器。4 位计数器从 0000 数到 1111（15），第 16 个脉冲让它归零——这叫模 16 计数。数字钟的秒、分、时，本质就是模 60、模 60、模 24 的计数器叠在一起。

两种做法：行波与同步

行波计数器让低位的输出当高位的时钟，一级级「涟漪」过去——简单，但每级添点延迟，位数多了高位「慢半拍」。同步计数器让所有触发器听同一个时钟，用组合逻辑统一算好下一位翻不翻，快而整齐，代价是多用些门——真实芯片几乎全用它。

寄存器：不止会数，还会搬

一排 D 触发器并排、同一时钟沿一起锁存，就是寄存器。把每个输出错一位接到下一个的输入，就成了移位寄存器：每拍数据整体挪一格。串口靠它把 8 位数据一位位「挤」到一根线上发送，接收端再一位位收回拼成字节——一根线顶八根用。

分频：计数器的隐藏技能

模 2 计数器每两个时钟翻转一次，输出频率恰好是时钟的一半。级联 n 级，频率除以 2 的 n 次方。手表里的 32768 Hz 晶振（2 的 15 次方）经过 15 级分频，正好得到 1 Hz——每秒一跳，驱动秒针。这个数选得就是这么讲究。

练一练：算一算：要把 1 MHz 的时钟分频成 1 Hz，需要多少级二分频？（提示：一百万大约是多少次 2 的幂）