对角线 · 考级冲刺

方阵（ $n$ 行 $n$ 列）里有两条特殊的对角线。主对角线是从左上到右下那条，上面每个元素都满足行号等于列号，即 $i = j$ ；副对角线是从右上到左下那条，满足 $i + j = n - 1$ 。记住这两条判定式，就能一趟遍历把对角线元素挑出来。

int a[105][105], n;
int d1 = 0, d2 = 0;          // 主、副对角线的和
for (int i = 0; i < n; i++) {
    d1 += a[i][i];           // 主对角线：i == j
    d2 += a[i][n - 1 - i];   // 副对角线：i + j == n-1
}

因为只用一个下标 $i$ 就能定位对角线上的元素，遍历对角线是 $O (n)$ ，而不是 $O (n^{2})$ 。常见坑：一是副对角线写成 i+j==n（差 1，会选错或越界），正确是 $n - 1$ ；二是当 $n$ 为奇数时，正中间那个元素 a[n/2][n/2] 同时在两条对角线上，如果分别求两条线的和再相加，这个中心点会被算两次，去重时要减掉它一次。