随机事件与运算

接住上一课

导学建立不确定性语言。本课把随机试验的所有可能结果组成样本空间Ω，事件是Ω的子集，发生与否由试验结果是否落入该集合决定。

教师带你完成主模型

掷公平六面骰，偶数事件A={2,4,6}，包含3个基本结果。必然事件是Ω，不可能事件是空集，单点事件是基本事件。事件不是概率数值，而是结果集合。

你现在先停一下：不看结论，重新写出“型别或定义—合法变形—极限结论”三行。每一行都必须能说明为什么，而不是只写公式名称。

第二次当场检查

A的补事件表示A不发生；A∪B表示至少一个发生；A∩B表示同时发生；A-B=A∩B^c。De Morgan律把并的补变成交的补，反之亦然。

我会追问的易错点

把事件A和概率P(A)混为一物、把‘至少一个’写成交集、补事件漏掉样本空间中的结果，是三类错误。复杂语句应先翻译集合再计算。

迁移到下一题

掷骰定义A为偶数、B为大于3，写出A∪B、A∩B、A-B与两者补集。

口头复述与验算

请用自己的话回答三个追问：这道题的输入条件是什么；哪一步决定最终结果；若把参数改成两倍，答案应怎样变化。随后用一个足够小的数或左右两组取值做量级检查。数值检查只能发现可疑结果，不能替代定义、定理条件和推导。

最后合上正文，在空白纸上重建一次解题路线。若中途需要回看，只记录卡住的那一步；重做时优先修复这一个断点，而不是整段抄写标准答案。

验算结束后，再写一句本题所用方法的适用边界，确保下一题条件变化时不会机械照搬。

完成页面单选、多选与计算题。计算题保留关键极限、展开阶或左右判断；答错时只标第一处逻辑错误，隔一天遮住答案重做。

公式/结论卡（可直接提取）

公式： P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，P(A|B)=P(AB)/P(B)。条件：P(B)>0。边界：互斥不等于独立。

抄卡时同时保留符号含义、成立条件和失效边界。公式不是孤立口令；题目条件变化后，必须重新判断入口。