量子信息：量子比特、门与噪声

量子比特是二维量子系统，可处于基态叠加；测量只得到经典0或1。量子计算优势来自态空间、干涉和纠缠的受控组合，不是“同时试遍所有答案后直接读出”。

单比特门

量子门是保持内积的酉变换。X门交换基态，H门建立与消除特定叠加，相位门改变相对相位。整体相位不可见，相对相位会影响后续干涉。

多比特与纠缠

CNOT与单比特门可制备贝尔态。n比特纯态需要2ⁿ个复振幅描述，但测量不能一次读取全部振幅；算法要设计干涉放大目标信息。

不可克隆

未知量子态不能被完美复制，来源是线性演化。它支持量子密码安全机制，也使经典备份和纠错方法不能直接照搬。

量子纠错

不能测出未知态本身却可测错误综合征，把逻辑信息编码到多物理比特。阈值定理依赖噪声、门和架构条件，当前设备仍受退相干与控制误差限制。

评价量子优势

比较需包含数据加载、误差修正、采样次数和经典最佳算法。某个电路在模拟器跑通不等于实用优势。

量子硬件结果要报告门保真度、读出误差、线路深度和误差缓解。只与一个弱经典基线比较，会夸大量子优势。

练习：推导H后接CNOT制备贝尔态，计算不同基测量相关，并加入简单退相干模型。