自旋与纠缠：不是小球自转的缩影

自旋是粒子的内禀角动量，服从量子角动量代数。把电子想成带电小球机械自转会产生错误速度和磁矩图像；“上、下”是沿指定轴测量的两个结果，不是空间中藏着固定箭头。

斯特恩—盖拉赫实验

非均匀磁场把自旋1/2粒子分成两束，显示投影离散。先测z上，再测x，最后再测z，结果重新随机，说明不同轴分量不同时具有预定确定值。

自旋子与旋转

自旋1/2态旋转360度会获得负号，720度才完全回到原向量。单个态整体负号不可测，但干涉中相对相位有意义。

两粒子态

总态若不能写成两个单粒子态乘积，就是纠缠。纠缠相关可超出局域隐变量满足的贝尔不等式，但不能用来超光速传递可控消息。

相关不等于通信

一方局部测量结果随机，不能选择结果编码；只有双方后来通过经典通信比较数据，才看到关联。

实验漏洞

贝尔实验需处理探测效率、空间分离和选择独立性等漏洞。现代结论来自严格设计，不是只看一张相关曲线。

实验统计还需预先选择不等式、事件窗口和停止规则，防止通过筛选数据制造违背。纠缠见证只在其模型前提下证明特定不可分性。

练习：写出单态不可分解的判断，比较经典相关与纠缠相关，并解释无信号原则。