原子光谱：能级、选择定则与精细结构

原子只吸收或发射特定频率的光，光谱线提供能级差的直接证据。氢原子库仑势可解析求解，而多电子原子需近似、对称和数值方法；玻尔轨道只是历史模型，不是电子真实行星轨迹。

量子数

主量子数、轨道角动量及其投影来自薛定谔方程与边界条件。自旋再与轨道耦合形成总角动量。量子数不是人为编号，而是可对易算符的本征值标签。

简并与破缺

对称性可让不同状态能量相同；外磁场、电场、相对论修正和自旋轨道耦合会解除简并，产生塞曼、斯塔克与精细结构。

选择定则

跃迁强度由初末态和相互作用矩阵元决定。选择定则说明某些跃迁在给定近似下为零或很弱，不代表所有“禁戒”过程绝对不发生；更高阶作用可放宽。

线宽

有限寿命、热运动、多普勒、碰撞和仪器分辨共同造成线宽。观测宽度不是简单等于单一自然线宽，需卷积或拟合分离。

光谱识别

校准波长轴、扣背景并报告分辨率。峰位置接近不等于元素唯一识别，还要比较多条线与相对强度。

若峰相互重叠，应拟合仪器线形并报告参数相关性；把一个宽峰强拆成多条线需要模型证据，而不是肉眼偏好。

实验：分析一组公开氢光谱，拟合峰位和线宽，估里德伯常量并讨论仪器误差。