能带与半导体：从周期势到器件材料

晶体中大量原子轨道耦合，离散能级扩展成能带，周期势下电子态由布洛赫波描述。价带、导带与禁带决定材料在给定温度和载流子条件下的电学与光学行为。

导体、半导体与绝缘体

分类不仅看带隙数值，还看费米能级、温度、缺陷和能带占据。半满能带或能带重叠可导电；大带隙通常绝缘，但高场下仍会击穿。

电子在能带中的加速度由色散曲率决定，可用有效质量描述晶格影响。它可与自由电子质量不同，甚至在特定表示下出现负曲率；空穴提供更方便的正电载流子描述。

施主与受主改变载流子浓度和费米能级，不是简单把自由电子“倒进去”。温度低时可能冻结，高温时本征载流子又占主导。

光跃迁还要满足晶格动量关系。直接带隙材料适合发光，间接带隙常需声子参与，效率较低；器件性能仍受缺陷、结构和散热影响。

电阻随温度、霍尔效应和吸收光谱可估材料参数，但模型前提、接触电阻和多载流子会影响解释。

器件能带图沿空间弯曲时，纵轴是电子能量而非真实高度。真空能级、费米能级和电势符号要保持约定，避免把“电子向低能走”误画成常规正电荷运动方向。

练习：用能带图解释pn结平衡、正向偏置与发光，并注明哪些是空间位置图、哪些是能量—动量图。