竞赛算法与算法训练

从契约和暴力到证明、实现、对拍与复盘。

关联：全课程

常用算法复杂度、前提与实现边界。

关联：全课程

从题意、数据范围和暴力基线建立可验证解题流程。

关联：章节 第1章 竞赛解题闭环与复杂度预算

把有序性变成边界单调性，并用分治控制子问题。

关联：章节 第2章 排序、二分与分治

把重复区间计算压成可增量维护的状态。

关联：章节 第3章 前缀结构、双指针与滑动窗口

按操作契约选择栈、队列、堆、并查集和树状数组。

关联：章节 第4章 基础数据结构的算法化使用

把状态空间变成顶点和边，用遍历不变量覆盖且不重复。

关联：章节 第5章 图的表示、遍历与有向无环结构

区分路径最优和连通成本最优，掌握松弛与安全边证明。

关联：章节 第6章 最短路与最小生成树

利用树的唯一路径和层级结构，把全局询问压成局部合并。

关联：章节 第7章 树上算法

每次选择都要证明可扩展为全局最优，而不是凭局部直觉。

关联：章节 第8章 贪心算法与交换证明

把问题压成最小充分状态，写清转移来源、顺序与初始化。

关联：章节 第9章 动态规划基础模型

在更复杂依赖图上组织区间长度、子树后序和子集枚举。

关联：章节 第10章 区间、树形与状态压缩DP

用前缀匹配结构和模运算消除重复比较。

关联：章节 第11章 字符串与竞赛数论

把增广、不变量、压力测试和时间分配整合成比赛能力。

关联：章节 第12章 网络流、匹配与赛场综合