状态空间：把内部记忆显式写出来

传递函数描述输入输出关系，状态空间用最少状态变量记录系统内部记忆：x'=Ax+Bu, y=Cx+Du。它自然处理多输入多输出、初始条件和时变系统，也是控制、估计与数值模拟的共同语言。

状态不是唯一坐标

电容电压与电感电流是自然状态，但任何可逆线性变换后的坐标都描述同一系统。相似变换改变A、B、C数值，不改变输入输出行为与特征值。

可控与可观

可控性问输入能否在有限时间把状态推到任意方向；可观性问输出历史能否区分初始状态。不可控模态不能由执行器改变，不可观模态不会出现在传感器信息中。

实现与传递函数

同一传递函数可有多种实现，若存在极零抵消，某些内部不稳定模态可能在理想输入输出中隐藏。实际失配会让它重新出现。

离散化

零阶保持离散化假设输入在采样间保持常值。简单欧拉近似在步长大时可能改变稳定性；选择方法要匹配输入保持和动态尺度。

模态解释

A的特征值决定自然模态，特征向量给状态方向。非正规矩阵即使特征值稳定，也可能有显著暂态放大。

状态缩放会影响数值条件和定点范围，物理变量混合不同单位时尤其要归一化。

练习：把RLC电路写成状态空间，检查可控可观性，并与传递函数极点比较。