1信号的分类与描述
正弦波公式 x(t)=A sin(2πft+φ) 里，A、f、φ 分别决定声音的什么？
第 1 页 · 正面（题目）
2线性时不变系统
说出线性系统的两条性质，并各举一个生活例子。
3卷积：系统的指纹
为什么拍手一声就能测出房间的声学「指纹」？
4傅里叶级数：把信号拆成音符
同一个音高，小提琴和长笛听起来不同，用傅里叶级数怎么解释？
5傅里叶变换与频谱
时域波形和频谱描述的是同一个信号，区别是什么？
6采样定理：CD为什么是44.1k
用自己的话解释：采样率不够时为什么会发生混叠？
7拉普拉斯变换
拉普拉斯变换相对傅里叶变换，多解决了什么问题？
8z变换与数字系统
z⁻¹ 这个符号代表什么？为什么它对数字滤波器如此重要？
9信号处理在生活里
举出三个生活中用到信号处理的产品，并说出各自对应的知识点。
第 1 页 · 背面（答案）
参考答案（家长）：叠加性（合唱=独唱相加）和齐次性/比例性（输入加倍输出加倍）；延迟回放同时满足两条，是 LTI。
参考答案（家长）：A 决定音量（幅度），f 决定音高（频率），φ 决定起始位置（相位）。
参考答案（家长）：两者基频相同（所以音高一样），但各次谐波的强度配比不同，配方不同所以音色不同。
参考答案（家长）：拍手近似一个冲激，房间对它的响应（回声）就是冲激响应，有了它就能用卷积算出任何声音在该房间的效果。
参考答案（家长）：采样点太稀，高频波形在采样点上看起来像另一个低频波形（类似电影里车轮倒转），重建时就被错认成低频。
参考答案（家长）：时域看「什么时候有多响」，频域看「由哪些频率组成、各多少」——同一信息的两种视角。
参考答案（家长）：代表延迟一个采样点；数字滤波器就是当前值与历史值的加权和，用 z⁻¹ 能把递推式写成代数式来分析。
参考答案（家长）：乘上可调衰减因子后，原本不满足能量有限条件的信号（增长、阶跃等）也能变换，适用范围更大。
参考答案（家长）：如降噪耳机（自适应滤波）、MP3（频域变换+心理声学）、手机通信（FFT/OFDM）等，答出对应关系即可。