FIR 与 IIR：滤波器选择是多目标权衡

FIR由有限冲激响应实现，可精确线性相位且稳定性容易保证；IIR利用反馈，以较低阶数获得陡峭幅频，却有相位、稳定和量化敏感问题。不能只按阶数或“声音更好”选择。

从规格开始

定义通带边缘、纹波、阻带边缘、衰减、相位或群时延、计算资源与延迟。模糊的“低通滤掉噪声”无法验证，也无法比较方案。

窗函数法直观，频率采样和等波纹法可更直接控制误差。线性相位对称系数能减少乘法，但长度越大群时延越高。

模拟原型经双线性变换会发生频率扭曲，关键频点需预畸变。高阶直接型对系数量化敏感，通常拆成二阶节并合理排序缩放。

因果IIR极点需在单位圆内。浮点设计稳定不保证定点量化后仍稳定；每个量化版本都检查极点、冲激响应和极限环。

幅频满足不表示波形保真。非线性相位会改变瞬态形状；离线可用前后向滤波获得零相位，但它非因果，不能用于实时系统。

滤波器启动和结束还需定义填充策略。零填充、镜像和延拓会给短记录不同边缘瞬态，评价时应剔除或明确这些样本。实现后用冲激、阶跃、正弦和噪声四类输入验证，而不只看设计工具曲线。

练习：按同一幅频指标设计FIR与IIR，比较阶数、运算、时延、相位和定点稳定性。