从赋范空间、线性算子与Hahn–Banach出发，经三大定理、弱拓扑、Hilbert空间、紧算子与谱理论进入函数空间和算子方法
用完备性、对偶、紧性与谱四条证明主线串联全课。
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Hahn–Banach、三大定理、弱拓扑、Hilbert空间、紧算子、谱和变分法的条件速查。