从赋范空间、线性算子与Hahn–Banach出发，经三大定理、弱拓扑、Hilbert空间、紧算子与谱理论进入函数空间和算子方法
数学系研究生泛函分析完整正课，共十二章八十四课。每课按对象、直觉、严格推导、具体例题、反例、条件反查与前后联系逐步讲授；逐课配置单选、多选、计算与证明，配套真实数值/算子实验、十六套独立考试、逐章笔记和公式/定理条件速查。