跳到正文

泛函分析

从赋范空间、线性算子与Hahn–Banach出发,经三大定理、弱拓扑、Hilbert空间、紧算子与谱理论进入函数空间和算子方法

8498 小时12高级 72 积分
开始学习

1第1章 赋范空间与完备化

围绕赋范空间与完备化建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

2第2章 有界线性算子与对偶

围绕有界线性算子与对偶建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

3第3章 Hahn–Banach定理

围绕Hahn–Banach定理建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

4第4章 Baire纲与三大基本定理

围绕Baire纲与三大基本定理建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

5第5章 弱拓扑、弱星拓扑与对偶性

围绕弱拓扑、弱星拓扑与对偶性建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

6第6章 Hilbert空间的几何

围绕Hilbert空间的几何建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

7第7章 紧算子与Fredholm思想

围绕紧算子与Fredholm思想建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

8第8章 有界算子的谱理论

围绕有界算子的谱理论建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

9第9章 Banach代数与C*观点

围绕Banach代数与C*观点建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

10第10章 Lp空间与对偶表示

围绕Lp空间与对偶表示建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

11第11章 分布、Sobolev与无界算子入口

围绕分布、Sobolev与无界算子入口建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7

12第12章 算子半群、变分法与综合证明

围绕算子半群、变分法与综合证明建立定义、几何直觉、证明链与条件反查。

7