大学层面的正式抽象代数课程，共8章48课。课程从对称、置换与群公理起步，依次完成子群与循环群、陪集与Lagrange定理、正规子群与商群、同态与三大同构定理、群作用与轨道—稳定子定理、Sylow定理入门，最终用矩阵群与群表示连接晶体位点、量子简并和选择规则。每课均有正式推导、例题、单选、多选和计算练习；每章配置严格章节考试。本课程属于数学进阶路线高级阶段的正式数学主线，不是竞赛支线或课外读物。