1卷积、相关与边界条件
闭卷重建卷积、相关与边界条件的对象、公式、算例、算法与失败边界。
计算机视觉 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2可分离滤波与计算量
闭卷重建可分离滤波与计算量的对象、公式、算例、算法与失败边界。
3梯度、边缘与非极大抑制
闭卷重建梯度、边缘与非极大抑制的对象、公式、算例、算法与失败边界。
4尺度空间与高斯金字塔
闭卷重建尺度空间与高斯金字塔的对象、公式、算例、算法与失败边界。
5傅里叶频域与滤波
闭卷重建傅里叶频域与滤波的对象、公式、算例、算法与失败边界。
6噪声模型与图像复原
闭卷重建噪声模型与图像复原的对象、公式、算例、算法与失败边界。
7形态学与连通结构
闭卷重建形态学与连通结构的对象、公式、算例、算法与失败边界。
第 1 页 · 背面（答案）
对象：二维核若为两个一维核外积，可先横后纵，降低乘加量并保持数学等价。；公式：cost direct≈HWk²，separable≈2HWk。；算例：5×5核每像素25次乘法，可分离约10次，减少60%。；边界：对不可分离核强行拆分不报告误差；比较时边界设置不同。。
对象：局部线性滤波由核与邻域决定；卷积会翻转核，库函数常实现相关，边界策略改变输出。；公式：output(i,j)=Σ kernel(a,b) image(i-a,j-b)。；算例：一维信号[1,2,3]与核[1,1]做valid相关得[3,5]。；边界：把相关叫卷积却使用非对称导数核；零填充制造黑边。。
对象：同一结构在不同尺度出现；Gaussian平滑与降采样建立尺度空间，避免直接缩小混叠。；公式：sigma_total²=sigma1²+sigma2² for successive Gaussian blur。；算例：先sigma=3再sigma=4，总等效sigma=5。；边界：固定窗口检测所有大小；连续下采样却不先抗混叠。。
对象：图像梯度给局部变化方向和幅值；边缘检测还需平滑、方向抑制与双阈值连接。；公式：magnitude=sqrt(Gx²+Gy²)，angle=atan2(Gy,Gx)。；算例：Gx=3、Gy=4，幅值5。；边界：只用一个阈值；把纹理高频全部解释为物体边界。。
对象：Gaussian、Poisson、脉冲和读出噪声机制不同；去噪目标是在先验与细节保留间权衡。；公式：MSE=(1/N)Σ(restored-clean)²。；算例：4像素误差[1,-1,2,-2]，MSE=(1+1+4+4)/4=2.5。；边界：用未知干净图调参并报告PSNR；过度平滑提高指标却毁纹理。。
对象：空间卷积对应频域乘法；频率幅度描述重复结构，位相对空间布局至关重要。；公式：DFT convolution theorem: F{f*g}=F{f}F{g}。；算例：8点周期信号每2点重复，对应主要频率周期2；移位改变相位而不改幅度。；边界：只保留幅度重建却期待原图；硬截止产生振铃。。
对象：膨胀、腐蚀、开闭运算依赖结构元素，处理二值/灰度形状、孔洞和小连通域。；公式：dilation set A⊕B={a+b}；erosion keeps placements fully inside A。；算例：一维前景位置{2}用结构{-1,0,1}膨胀得{1,2,3}。；边界：结构元素尺寸超过目标；迭代后不记录拓扑改变。。