1embedding与语义空间
闭卷重建embedding与语义空间的对象、公式、算例、算法与失败边界。
信息检索与搜索系统 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2双塔训练与对比损失
闭卷重建双塔训练与对比损失的对象、公式、算例、算法与失败边界。
3向量归一与相似度
闭卷重建向量归一与相似度的对象、公式、算例、算法与失败边界。
4ANN召回与速度权衡
闭卷重建ANN召回与速度权衡的对象、公式、算例、算法与失败边界。
5混合检索与分数融合
闭卷重建混合检索与分数融合的对象、公式、算例、算法与失败边界。
6cross-encoder重排
闭卷重建cross-encoder重排的对象、公式、算例、算法与失败边界。
7向量检索评测、漂移与安全
闭卷重建向量检索评测、漂移与安全的对象、公式、算例、算法与失败边界。
第 1 页 · 背面（答案）
对象：双塔独立编码q和d便于预计算，in-batch negatives提高效率但可能含假负例。；公式：L_i=−log exp(sim(q_i,d_i)/τ)/Σj exp(sim(q_i,d_j)/τ)。；算例：正例logit2、一个负例logit1，softmax正例概率e²/(e²+e)≈.7311。；边界：同一相关文档作为另一query负例；batch只含易负例。。
对象：编码器把query/document映射到向量，几何相近表示训练目标下的语义相似而非真理。；公式：q=E_q(text)，d=E_d(text)。；算例：“心肌梗死”和“心梗”可能余弦接近，即使没有共享token。；边界：把向量相近解释成事实相同；模型升级复用旧文档向量。。
对象：近似最近邻用图、倒排量化等结构减少搜索，需用exact top-k衡量ANN recall。；公式：ANNRecall@k=|ANN_k∩Exact_k|/k。；算例：exact top10与ANN重合9篇，ANN recall@10=.9。；边界：只用业务relevance评ANN导致混入编码器质量；参数只在平均查询调。。
对象：归一后点积等于余弦；未归一时向量范数会影响排名。；公式：cos(q,d)=q·d/(||q||||d||)。；算例：q=(1,0)，d1=(2,0)和d2=(1,1)：余弦1与.7071；纯点积2与1。；边界：query归一而document未归一；索引用L2但评测用cos。。
对象：cross-encoder联合读取(q,d)可做细粒度交互，但成本高，通常只重排候选top-N。；公式：final=rerank(q,candidates_N)。；算例：召回N=100、每对推理2ms，串行需200ms；批处理仍受算力和尾延迟约束。；边界：用重排器评自己训练数据；截断把关键段落裁掉。。
对象：稀疏擅长精确词/新实体，稠密擅长语义改写；融合需处理不可比分数。；公式：RRF(d)=Σ_s 1/(k+rank_s(d))。；算例：k=60，某文档在两路排名1和4，RRF=1/61+1/64≈.0320。；边界：直接相加BM25与cos原始分数；一条路失败时未降级。。
对象：语义检索需评专名、数字、否定、多语言、对抗文本和模型/语料漂移。；公式：drift=1−cos(centroid_old,centroid_new)可作一个代理。；算例：旧新质心余弦.95，漂移代理.05；不能单凭它判断相关性下降。；边界：只重编码新增文档导致向量空间混版；语义召回泄露无权限相似文档。。