1词典、term id与文档id
闭卷重建词典、term id与文档id的对象、公式、算例、算法与失败边界。
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第 1 页 · 正面（题目）
2倒排表与posting
闭卷重建倒排表与posting的对象、公式、算例、算法与失败边界。
3位置索引与短语检索
闭卷重建位置索引与短语检索的对象、公式、算例、算法与失败边界。
4文档频率、集合频率与长度
闭卷重建文档频率、集合频率与长度的对象、公式、算例、算法与失败边界。
5分块构建与外部排序
闭卷重建分块构建与外部排序的对象、公式、算例、算法与失败边界。
6增量索引、段合并与删除
闭卷重建增量索引、段合并与删除的对象、公式、算例、算法与失败边界。
7压缩：gap、VB与块编码
闭卷重建压缩：gap、VB与块编码的对象、公式、算例、算法与失败边界。
8索引一致性与构建验收
闭卷重建索引一致性与构建验收的对象、公式、算例、算法与失败边界。
第 1 页 · 背面（答案）
对象：倒排索引为每个term保存包含它的文档及频次、位置等payload。；公式：postings(t)=[(did,tf,positions),…]按did递增。；算例：d1“a b a”、d2“b c”：a→[(d1,2,[0,2])]，b→[(d1,1,[1]),(d2,1,[0])]。；边界：posting未排序导致交集失效；tf与位置数量不一致。。
对象：词典把规范词项映射term id，文档表把外部标识映射稳定doc id；版本决定可解释性。；公式：dictionary:t→tid，documents:external_id→did。；算例：词“search”分配tid=42；文档删除后不应把did=7立即复用给另一文档，否则旧posting失真。；边界：按进程内hash作为永久ID；重建后ID变化但缓存未失效。。
对象：df统计含词文档数，cf统计语料总出现次数，dl是文档token数；三者用于不同估计。；公式：df_t=|{d:tf_td>0}|，cf_t=Σd tf_td。；算例：某词在d1出现3次、d2出现2次：df=2、cf=5；不能把cf代入IDF。；边界：增量删除只减cf不减df；字段长度混成全文长度。。
对象：位置posting保留词在文档中的token offset，短语要求相邻位置满足固定差。；公式：phrase(a,b):存在pa∈P_a,pb∈P_b使pb=pa+1。；算例：a位置[1,5]，b位置[2,8]，短语只在1→2命中一次。；边界：字符offset与token offset混用；停用词删除破坏短语间距。。
对象：增量写新segment，查询同时读多段；后台merge降低段数，删除用tombstone直到合并回收。；公式：query=merge(segment_1,…,segment_m)−deleted。；算例：3个段返回doc id[1,4]、[2,4]、[3]，合并去重为[1,2,3,4]。；边界：先删旧段再发布新段导致查询空窗；更新文档新旧版本同时可见。。
对象：大语料无法一次驻内存时，分块产生有序(term,doc)段并多路归并。；公式：总成本约O(T log T)，内存受block size约束。；算例：1亿token分成100个百万token块；每块排序后归并，不需同时保存1亿三元组。；边界：块边界同一term未合并；临时段损坏却静默跳过。。
对象：词典df、posting长度、位置、文档长度和原始文本必须形成可反查不变量。；公式：df(t)=len(postings(t))，tf=|positions|。；算例：posting显示tf=3却只有2个位置，说明构建或序列化错误，应阻断发布。；边界：只测索引能打开；随机抽样未覆盖高频大posting和空文档。。
对象：有序doc id可存差分gap；可变字节和块压缩利用小整数减少I/O。；公式：gap_i=doc_i−doc_{i−1}。；算例：doc id[10,13,20,21]转gap[10,3,7,1]，后三个数明显更小。；边界：对未排序posting做gap出现负数；压缩节省CPU却被解码成本抵消。。