1概率排序原理
闭卷重建概率排序原理的对象、公式、算例、算法与失败边界。
信息检索与搜索系统 · 小纸条
选一章打印。双面打印（按长边翻页）后沿虚线剪开，每张卡片正面题目、背面答案。
第 1 页 · 正面（题目）
2BM25的tf饱和
闭卷重建BM25的tf饱和的对象、公式、算例、算法与失败边界。
3BM25长度归一b
闭卷重建BM25长度归一b的对象、公式、算例、算法与失败边界。
4BM25 IDF与负值边界
闭卷重建BM25 IDF与负值边界的对象、公式、算例、算法与失败边界。
5完整BM25逐项算分
闭卷重建完整BM25逐项算分的对象、公式、算例、算法与失败边界。
6字段BM25与BM25F
闭卷重建字段BM25与BM25F的对象、公式、算例、算法与失败边界。
7查询似然与平滑
闭卷重建查询似然与平滑的对象、公式、算例、算法与失败边界。
8概率模型诊断与参数实验
闭卷重建概率模型诊断与参数实验的对象、公式、算例、算法与失败边界。
第 1 页 · 背面（答案）
对象：BM25用k1控制tf边际递减，避免重复词无限线性加分。；公式：tfpart=tf(k1+1)/(tf+k1·norm)。；算例：k1=1.2、norm=1、tf=1时tfpart=2.2/2.2=1；tf趋无穷上限2.2。；边界：k1设负数或线上/离线不同；把上限当最终score忽略IDF。。
对象：在相同检索代价下，按文档相关概率降序能最大化期望相关结果。；公式：若P(R=1|q,d1)>.P(R=1|q,d2)，则d1应排前。；算例：文档A相关概率.8、B为.3，A在前的前1期望相关数.8，高于.3。；边界：把未经校准的任意分数称概率；概率随用户任务变化却全局固定。。
对象：不同BM25实现的IDF平滑不同，必须记录公式；极高df词可能得到负或近零权重。；公式：idf=log(1+(N−df+.5)/(df+.5))。；算例：N=100、df=10，idf=log(1+90.5/10.5)≈2.2637。；边界：照搬另一实现参数却公式不同；df统计跨字段口径不一。。
对象：b在不归一与按dl/avgdl归一之间插值。；公式：norm=1−b+b·dl/avgdl。；算例：b=.75、dl=200、avgdl=100，norm=.25+1.5=1.75。；边界：avgdl为0；把字节长度作为token长度。。
对象：标题、正文等字段长度和boost不同，可先各字段归一后合并term证据。；公式：w_t=Σf boost_f·tf_tf/norm_f。；算例：标题tf1、boost3、norm1，正文tf2、boost1、norm2，合并权重3+1=4。；边界：用全文avgdl归一标题；boost过大让标题堆词支配。。
对象：每个query term贡献IDF×tf饱和项，文档分数为各term贡献和。；公式：score=Σt idf_t·tfpart_t。；算例：两个term贡献分别1.2×1.5=1.8与.5×1=.5，总分2.3。；边界：只输出总分无法定位；query重复词被错误重复加权。。
对象：参数k1、b、μ需在验证集按查询切片选择，并保留稳健区而非单点峰值。；公式：gain_slice=M_new_slice−M_base_slice。；算例：总体+0.02但长文档查询−0.08，说明长度归一可能过强。；边界：用测试集选择参数；只报最好点不报邻域敏感性。。
对象：语言模型估计文档生成query的概率；平滑给未见词非零概率。；公式：Dirichlet:P(t|d)=(tf_td+μP(t|C))/(dl+μ)。；算例：tf=2、dl=100、集合概率.01、μ=100，P=(2+1)/200=.015。；边界：直接连乘下溢；未见词概率为0使整query得分负无穷。。